【想像力實驗室】出乎意料的1%!違反直覺的馬鈴薯悖論
#書訊,科普新知,思考邏輯,北村良子,想像力實驗室,晨星出版,勁草叢書

【想像力實驗室】出乎意料的1%!違反直覺的馬鈴薯悖論

王永輝2024/03/07

假設世界上存在一種神奇的馬鈴薯,含有99%的水分,固體含量只佔1%。將100公斤的這種馬鈴薯放置一段時間後,馬鈴薯變得比較乾燥,水分的含量降低了1%,變成馬鈴薯整體的98%,則原本為100公斤的馬鈴薯,此時總重量變成多少呢? 100公斤的1%是1公斤,水分減少1%代表減少了1公斤,因此馬鈴薯的重量變成99公斤!答案好像很簡單地就算出來了,但要小心這其實是數學思考的陷阱,99公斤並非正確的答案。 人類在計算時大多以直覺來思考,忽略數學的運算邏輯,沒注意到很多看似簡單的數學問題其實暗藏玄機。這個有關馬鈴薯重量的問題,被稱為馬鈴薯悖論,就是很有名的例子之一。 為什麼99公斤的答案是錯誤的呢?我們先來看看正確的算法: 100-98=2,因此此時固體的比例為2% →重量為100*1%=1公斤的固體重量不變,因此這時2%=1公斤 →2%=1公斤,因此100%=50公斤 →此時馬鈴薯的總重變為50公斤 經由正確的運算方式,我們可以發現水分的比例雖然只下降了1%,但實際上減少的重量卻高達50公斤。1%的損失,使馬鈴薯的總重量減少一半,雖然感覺很不合合理,但這正是數學邏輯和人們平常倚賴的直覺不同的地方。 如果我們將問題的主體從馬鈴薯改成一間公司,男職員和女職員的比例同樣是1%和99%,某一天公司老闆決定降低女職員數量至98%。乍看之下只是一個小變動,但此時的我們已經知道,老闆的這個決定可能會導致公司必須資遣一半的員工!在講求績效和數據的現代社會,我們常常將「%」的概念掛在嘴邊,若不仔細釐清「%」代表的概念,可能就會產生嚴重的後果。 人類倚賴的直覺和數學邏輯有差異,想避免犯下這樣的錯誤,可以看看《想像力實驗室:鍛鍊發想力的33個思考實驗》,強化對於數學問題的思考能力!

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【想像力實驗室】什麼是哲學喪屍?探究人類心靈的思考實驗
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【想像力實驗室】什麼是哲學喪屍?探究人類心靈的思考實驗

王永輝2024/02/20

喪屍,大家應該都不陌生。不過,大家有聽過「哲學喪屍」嗎? 哲學喪屍,是一種精神哲學上的假設,它是一種和人類擁有同樣的智力及外觀,但是缺少主觀體驗及意識的生物。它們的智能足以學習和模仿正常人的行為模式,在日常生活中做出和一般人一樣的反應。因此,人類幾乎不可能辨別出它和人類的差異。甚至進一步來說的話,就算世界上所有人類其實都是哲學喪屍,我們的生活也不會有任何改變。 那麼,我們跟哲學喪屍有區別嗎?我們能確認自己不是哲學喪屍嗎? 要思考這個問題,我們必須先討論主觀情緒對人的意義。哲學家將主觀情緒和感受稱為「感質」,是構成人類心靈的重要條件。以當今越來越進步,配有人工智慧的機器人來說,雖然它有思考能力、也能和人類互動,但現階段大多數的人仍然不覺得機器人擁有人類的心靈,正是因為機器人的情緒反應是藉由運算產生,並不是由他的意志主觀產生的。同理,哲學喪屍沒有感質,只能透過學習和模仿來表達情緒,與人工智慧的行為邏輯沒有區別。 因此,即使擁有一樣的生理結構,過著和一般人無異的生活,哲學喪屍在精神哲學的分類上,不被視為人類。 這樣的分類是不是有點嚴格呢?但如果哲學喪屍真的存在,大家應該還是會有點介意吧?這種矛盾的感覺,正好反映出「人」的概念並不是絕對的。 人=肉體+心靈,而感質是心靈的其中一環,但無論是感質還是心靈,都是抽象而模糊的,很難有具體的判斷標準。要達到什麼標準,才算符合人類的心靈呢?哲學喪屍,就是精神哲學家針對這個大哉問提出的思考工具。 我們也還能問:哲學喪屍和人造人誰比較接近人類?如果有天我們打造出最完美的人造人,那會不會只是創造出了哲學喪屍而已呢?更多探究人類心靈的思考實驗,可以翻閱北村良子的《想像力實驗室:鍛鍊發想力的33個思考實驗》!

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